Programmes de mathématique

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Remarques:

Le programme de 1ère année est commun à tous les élèves

"Durée" est la durée indicative en  semaines de cours pour traiter la matière contenue dans le thème.

Table des matières

 

Les programmes en pdf

Programmes (version pdf)

 

Programme de  1^ère

Durée	Total	Thème
5	5	Nombres, calculs : fractions, inégalités, intervalles, racines carrées ; calculs algébriques
2	7	Puissances entières, IN et Z
1	8	Notation et vocabulaire : ensembles et quantificateurs
3	11	Rappel de géométrie, Pythagore et Thalès, aires et volumes de tétraèdres
2	13	Trigonométrie du triangle rectangle, problèmes « concrets »
5	18	Géométrie vectorielle dans le plan : définitions et opérations sur les vecteurs, bases
5	23	Équation cartésienne de droites dans le plan, position relative, intersection de droites, médianes du triangle et centre de gravité
2	25	Notion de fonction : description par des tableaux de valeurs et des expressions algébriques, représentation graphique
3	28	Fonctions du premier degré, équations et inéquations, MRU
5	33	Fonctions du second degré, équations et inéquations, MUA

Version : 12. 2005

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Programme de  2ème   niveau standard

Durée	Total	Thème
3	3	Révision de l'équation du 2e degré
3	6	Trigonométrie du triangle quelconque Théorème de l'angle inscrit Théorèmes du cosinus et du sinus
4	10	Fonctions trigonométriques Cercle trigonométrique, degrés et radians Propriétés de symétrie et de périodicité Équations trigonométriques simples Fonctions réciproques
3	13	Suites arithmétiques et géométriques
1	14	Notions de logarithmes et d’exponentielles, propriétés élémentaires
2	16	Mathématiques financières
3	19	Statistiques Mesures de tendance centrale, Moyenne, mode, médiane Mesures de dispersion, variance, écart type
2	21	Rappels de géométrie analytique de la droite (affine)
2	23	Produit scalaire
3	26	Problèmes métriques, distance, angle, bissectrices
2	28	Rappels sur les fonctions, généralités
5	33	Limites, continuité, asymptotes

Version : 12. 2005

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Programme de  3ème   niveau standard (dès 2006 – 2007)

Durée	Total	Thème
2	2	Brefs rappels sur les fonctions et les limites
5	7	Calcul différentiel Définition de la dérivée, équation de la tangente Règles de dérivation, somme, produit, quotient Dérivée des fonctions composées
7	14	Calcul différentiel Applications : croissance, extrema, tangentes parallèles, angles de deux courbes, approximation linéaire. Dérivée seconde, inflexion Optimisation
7	21	Géométrie analytique Cercles et intersection de cercles Tangente en un point du cercle Tangentes issues d’un point extérieur Tangentes de pente donnée
4	25	Fonctions trigonométriques Définitions et relations trigonométriques Équations trigonométriques simples Dérivées des fonctions trigonométriques (sans les fonctions réciproques)
2	27	Fonctions trigonométriques Études de fonctions simples
5	32	Problèmes d'analyse Optimisation Fonctions répondant à des conditions

 

Version : 12. 2005

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Programme de  4ème   niveau standard

Durée	Total	Thème
2	2	Optimisation (y compris avec fonctions irrationnelles et trigo)
4	6	Fondements du calcul intégral Sommes de Riemann Fonctions intégrables, théorème de la moyenne Théorème fondamental, primitives
4	10	Calcul d'intégrales, petites substitutions Calcul d'aires Calcul de volumes de corps de révolution
2	12	Analyse combinatoire
2	14	Fondements des probabilités
5	19	Probabilités Probabilité conditionnelle Événements successifs, distribution binomiale
2	21	Fonctions exponentielles et logarithmes Rappels des propriétés
3	24	Fonctions exponentielles et logarithmes Limites, dérivées, primitives Calcul intégral, intégration par parties Études de fonctions
2	26	Problèmes d'optimisation et de variation
3	29	Révision

 

Version : 12. 2005

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Programme de  2ème   niveau renforcé

Durée	Total	Thème
2	2	Fonctions quadratiques, équations et inéquations (répétition)
2	4	Trigonométrie du triangle quelconque
4	8	Fonctions trigonométriques, formules de trans­formation, fonctions réciproques et équations trigonométriques simples
3	11	Suites arithmétiques et suites géométriques, notion de convergence
2	13	Notion de fonctions exponentielles et logarithmiques ; équations très simples
3	16	Géométrie vectorielle plane : rappels et produit scalaire
4	20	Géométrie vectorielle plane : droites et cercles. Notion d’axe radical
3	23	Fonctions : généralités
3	26	Limites et asymptotes
2	28	Nombre dérivé et interprétation
3	31	Calcul de dérivée (somme, produit, quotient, (f)q)
2	33	Exemples d’études de fonctions rationnelles et de problèmes d’optimisation

 

Version : 12. 2005

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Programme de  3ème   niveau renforcé

Durée	Total	Thème
4	4	Calcul différentiel Accroissements finis Dérivée de fonctions composées et réciproque Dérivée des fonctions irrationnelles
3	7	Fonctions trigonométriques Limites et dérivées Études de fonctions et problèmes
3	10	Statistique descriptive Mesures centrales, dispersion, écart type
3	13	Régression linéaire, corrélation
8	21	Géométrie dans l'espace Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte Droites et plans (éventuellement sphères)
7	28	Probabilités Analyse combinatoire Probabilités simples et conditionnelles
5	33	Calcul intégral Sommes de Riemann Primitive, théorème fondamental Intégration de fonctions polynômes, ( "mini substitutions" ), intégration par parties

 

Version : 12. 2005

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Programme de  4ème   niveau renforcé

Durée	Total	Thème
3	3	Calcul intégral : rappels et calcul d'aires
4	7	Applications du calcul intégral, volumes centre de gravité, etc.… Problèmes utilisant des intégrales (optimisation)
5	12	Fonctions exponentielles et logarithmes Limites et dérivées Études de fonctions et problèmes Intégrales
2	14	Calcul des probabilités Épreuves répétées, distribution binomiale
4	18	Variables aléatoires Moyenne, variance, écart type Distribution normale
1	19	Systèmes d'équations linéaires
3	22	Espace vectoriel Base, sous-espace vectoriel
2	24	Applications linéaires Matrice, noyau, image
2	26	Applications linéaires Valeurs propres, sous-espaces propres
3	29	Répétition générale

 

Version : 12. 2005

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